（2014秋•嵊泗县校级月考）平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为

π

4

和

π

6

．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB=12，则A′B′=    ．

【考点】平面与平面垂直的性质

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