设函数f（x）=A（sinωx+cosωx）（A＞0，ω＞0），正确的有    
①f（x）的最大值为A；
②f（x）的最小正周期为

2π

ω

；
③函数f（x）在区间[0，

π

4

]上是增函数；
④若f（x）的图象的一条对称轴是直线x=

π

8

，且f（x）在区间[

π

8

，

π

4

]上是单调的，则ω=2；
⑤若f（

π

8

）=f（

3π

8

），则f（x）的图象关于直线x=

π

4

对称”．

【考点】三角函数的周期性及其求法,正弦函数的单调性,正弦函数的对称性

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