已知函数f（x）=a^x-a+1，（a＞0且a≠1）恒过定点（

1

2

，2），
（Ⅰ）求实数a；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x+

1

2

）-1，求：函数g（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数F（x）=g（2x）-mg（x-1），求F（x）在[-1，0]的最小值h（m）．

【考点】函数解析式的求解及常用方法,指数函数的图象与性质,指数函数综合题

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