（2015秋•江阴市校级月考）如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，BC=2，AC=

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，AA₁=3，M为线段BB₁上的一动点，则当AM+MC₁最小时，△AMC₁的面积为    ．

【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题

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