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优优班--学霸训练营
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD=2,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为AP的中点.
(1)求证:DM∥平面PCB;
(2)求直线AD与平面PBD所成角的正弦值;
(3)求三棱锥P-MBD的体积.
【考点】
三垂线定理,棱柱、棱锥、棱台的体积,用空间向量求直线与平面的夹角
【分析】
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【解答】
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难度:中等
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