如图所示，圆O的直径为BD，过圆上一点A作圆O的切线AE，过点D作DE⊥AE于点E，延长ED与圆O交于点C．
（1）证明：DA平分∠BDE；
（2）若AB=4，AE=2，求CD的长．

【考点】相似三角形的判定

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