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优优班--学霸训练营
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如图,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
⊥平面ABC,∠BAC=90°,AB=2,AC=6,点D在线段BB
1
上,且BD=
1
3
B
B
1
,A
1
C∩AC
1
=E.
(Ⅰ)求证:直线DE与平面ABC不平行;
(Ⅱ)设平面ADC
1
与平面ABC所成的锐二面角为θ,若cosθ=
7
7
,求AA
1
的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设平面ADC
1
∩平面ABC=l,求直线l与DE所成的角的余弦值.
【考点】
与二面角有关的立体几何综合题
【分析】
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【解答】
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难度:中等
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