已知

a

=（

3

，cosωx），

b

=（sinωx，-1），（0＜ω＜3，x∈R）．函数f（x）=

a

•

b

，若将函数f（x）的图象向左平移

π

3

个单位，则得到y=g（x）的图象，且函数y=g（x）为偶函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；
（Ⅱ）若f(

α

2

)=

1

2

，(

π

6

＜α＜

2

3

π)，求sinα的值．

【考点】平面向量的综合题,三角函数中的恒等变换应用

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