已知f（x）=log₂

1+x

1-x

（1）判断f（x）奇偶性并证明；
（2）判断f（x）单调性并用单调性定义证明；
（3）若f(

1

x-3

)+f(-

1

3

)＜0，求实数x的取值范围．

【考点】对数函数图象与性质的综合应用

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