将函数y=

1+2 3 x-x2

-1（x∈[0，2

3

]）的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角θ（0≤θ≤α），得到曲线C．若对于每一个旋转角θ，曲线AA₁=BC=AB=2都是一个函数的图象，则α的最大值为    ．

【考点】旋转变换

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