已知函数φ（x）=

a

x+1

，a为常数．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=

9

2

，求函数f（x）的单调区间；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x₁，x₂∈（0，2]，当x₁≠x₂时，都有

g(x2)-g(x1)

x 2-x 1

＜-1，求a的取值范围．

【考点】对数函数图象与性质的综合应用,利用导数求闭区间上函数的最值

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