如图，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，△PAC为等边三角形，PE∥BC，过BC作平面交AP、AE分别于点M、N．
（1）求证：MN∥PE；
（2）设

AN

AP

=λ，求λ 的值，使得平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小为45°．

【考点】与二面角有关的立体几何综合题

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