已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点F₁，F₂，M是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且△MF₁F₂的周长为4+2

2

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x²+y²=

4

3

上动点P（x₀，y₀）（x₀•y₀≠0）处的切线，l与椭圆C交与不同的两点Q，R，证明：∠QOR的大小为定值．

【考点】圆的切线方程,椭圆的标准方程,直线与圆锥曲线的关系

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