函数f（x）=

x+b

1+x2

是定义在（-1，1）上的奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并用单调性定义进行证明．

【考点】函数解析式的求解及常用方法,奇函数

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