已知函数f（x）=-x²+2ax+3，x∈[-2，4]
（1）求函数f（x）的最大值关于a的解析式y=g（a）
（2）画出y=g（a）的草图，并求函数y=g（a）的最小值．

【考点】函数解析式的求解及常用方法,分段函数的解析式求法及其图象的作法

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