已知函数f（x）=a^x-x （a＞1）
（1）求证：

f′(x1)+f′(x2)

2

≥f′（

x1+x2

2

）；
（2）求函数f（x）的最小值，并求最小值小于0时的a取值范围；
（3）令S（n）=C

1 n

f′（1）+C

2 n

f′（2）+…+C

n-1 n

f′（n-1），求证：S（n）≥（2ⁿ-2）f′（

n

2

）．

【考点】指数函数综合题,二项式定理的应用

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