已知圆F1：（x+1）²+y²=16，定点F2（1，0），动圆M过点F₂，且与圆F₁相内切．
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）若过原点且倾斜角的余弦值为

2 5

5

的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，求△ABF₁的面积．

【考点】轨迹方程,椭圆的定义

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