已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中

π

2

＜α＜

3π

2

．
（1）求

CA

-

CB

；
（2）若|

CA

|=|

CB

|，求α的值；
（3）若

AC

•

BC

=-1，求

2sin2α+2sinαcosα

1+tanα

的值．

【考点】向量的模,向量的减法及其几何意义,平面向量数量积的运算,三角函数的化简求值

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