已知椭圆E₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1，E₂：

x2

a2

+

y2

b2

=2，过E₁上第一象限上一点P作E₁的切线，交于E₂于A，B两点．
（Ⅰ）已知x²+y²=r²上一点P（x₀，y₀），则过点P（x₀，y₀）的切线方程为xx₀+yy₀=r²．类比此结论，写出椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1在其上一点P（x₀，y₀）的切线方程，并证明；
（Ⅱ）求证：|AP|=|BP|．

【考点】圆锥曲线的综合

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