设函数f（x）=cos（2x+

π

3

）-2sin²x．
（1）求函数f（x）的最大值和单调递增区间；
（2）设A、B、C为△ABC的三个内角，若cosB=

1

3

，f（

C

2

）=-2，求sinA．

【考点】两角和与差的正弦函数,正弦函数的定义域和值域,正弦函数的单调性

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