已知幂函数f（x）=x -m2+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=

q• f(x) +2

x

（q＞0），若g（x）≥0对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数q的取值范围．

【考点】函数恒成立问题,幂函数的概念、解析式、定义域、值域,幂函数的图象,幂函数图象及其与指数的关系

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