已知函数f（x）=ax³-lnx（a∈R）．
（1）若f（x）的极小值为1，求a的值．
（2）若对任意x∈（0，1]，都有|f（x）|≥1成立，求a的取值范围．

【考点】函数在某点取得极值的条件,利用导数求闭区间上函数的最值

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