如图：在几何体ABCD-B₁C₁D₁中，四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=a，平面B₁C₁D₁∥平面ABCD，且BB₁、CC₁、DD₁均垂直于平面ABCD，BB₁=

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a，E、F分别为AB、CC₁的中点．
（1）证明：DF是异面直线DE与B₁F的公垂线；
（2）求二面角E-DF-B₁的平面角的余弦值．

【考点】异面直线的判定,二面角的平面角及求法

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