某乡有A、B、C、D四个村庄，恰好座落在边长为2km的正方形顶点上，为发展经济，当地政府决定建立一个使得任何两个村庄都有通道的路网，道路网由一条中心道及四条支线组成，要求四条支道的长度相等．（如图所示）
（1）若道路的总长度不超过5.5km，试求中心道长的取值范围．
（2）问中心道长为何值时，道路网的总长度最短？

【考点】不等式的实际应用

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