已知矩阵M=

1 b

的一个特征值λ₁=3及对应的一个特征向量

e1

=

.

1 1

.

．
（1）求a，b的值；
（2）求曲线C：x²+4xy+13y²=1在M对应的变换作用下的新曲线的方程．

【考点】特征向量的意义

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