已知矩阵A对应的变换是先将某平面图形上的点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，再将所得图形绕原点按顺时针方向旋转90°．
（1）求矩阵A及A的逆矩阵B；
（2）已知矩阵M=

3 3 2 4

，求M的特征值和特征向量；
（3）若α=

1 8

在矩阵B的作用下变换为β，求M⁵⁰β（运算结果用指数式表示）．

【考点】几种特殊的矩阵变换,矩阵特征值的定义

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