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优优班--学霸训练营
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某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①sin
2
13°+cos
2
17°-sin13°cos17°;
②sin
2
15°+cos
2
15°-sin15°cos15°;
③sin
2
18°+cos
2
12°-sin18°cos12°
④sin
2
(-18°)+cos
2
48°-sin(-18°)cos48°
⑤sin
2
(-25°)+cos
2
55°-sin(-25°)cos55°.
(1)利用计算器求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,请你写出一个三角恒等式,使得上述五个等式是这个恒等式的特殊情况;
(3)证明你写出的三角恒等式.
【考点】
归纳推理,进行简单的演绎推理
【分析】
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【解答】
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难度:较难
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