函数f（x）=2lnx+

ax

x+1

有两个不同的极值点x₁，x₂，其中a为实常数．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设命题p：∀x∈（0，+∞），

f(x1)+f(x2)

x+1

≥

f(x)+2

x

-2，试判断命题p的真假，并说明你的理由．

【考点】函数在某点取得极值的条件,导数在最大值、最小值问题中的应用

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