如图，O为坐标原点，椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为e₁；双曲线C₂：

x2

a2

-

y2

b2

=1的左、右焦点分别为F₃，F₄，离心率为e₂，已知e₁e₂=

3

2

，且|F₂F₄|=

3

-1．
（Ⅰ）求C₁、C₂的方程；
（Ⅱ）过F₁作C₁的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C₂交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值．

【考点】直线与圆锥曲线的综合问题,圆锥曲线的综合

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