已知函数f（x）=2ax-

1

x

-（2+a）lnx（a≥0）．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
（3）若对任意的a∈（2，3），x₁，x₂∈[1，3]，恒有（m-ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

【考点】利用导数研究函数的单调性,函数在某点取得极值的条件,导数在最大值、最小值问题中的应用

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