已知函数f（x）=alnx+

1

2

bx²-（b+a）x．
（Ⅰ）当a=1，b=0时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）当b=1时，设α，β是f（x）两个极值点，且α＜β，β∈（1，e]（其中e为自然对数的底数）．求证：对任意的x₁，x₂∈[α，β]，|f（x₁）-f（x₂）|＜1．

【考点】函数恒成立问题,实际问题中导数的意义

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看