椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上的任意一点P（x₀，y₀）（左、右顶点A，B除外）与两焦点F₁（-2，0），F₂（2，0）围成的三角形的周长恒为12．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若动点Q（x，y）到点F₂与到K（8，0）距离之比为

1

2

，求点Q的轨迹E的方程；
（3）设直线PB，QB的斜率分别为k₁，k₂，且4k₁=3k₂，证明：A，P，Q三点共线．

【考点】三点共线,轨迹方程,椭圆的标准方程

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