如图，已知椭圆C：

x2

4

+y²=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆上，且异于点A、B，直线AP、BP与直线l：y=-2分别交于点M、N，
（ⅰ）设直线AP、BP的斜率分别为k₁、k₂，求证：k₁•k₂为定值；
（ⅱ）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．

【考点】椭圆的应用

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