（2014•黄山三模）幂函数y=x^a，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图），设点A（1，0）、B（0，1），若y=x^α，y=x^β的图象与线段AB分别交于M、N，且

BM

=

NA

，则4α+β的最小值为    ．

【考点】幂函数的性质,相等向量与相反向量

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