已知圆M：（x-

2

）²+y²=

7

3

，椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右顶点为圆M的圆心，左焦点与双曲线x²-y²=1的左顶点重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx与椭圆C分别交于两点A，B，与圆M分别交于两点G，H（其中点G在线段AB上）且|AG|=|BH|，求k的值．

【考点】圆锥曲线的综合

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