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优优班--学霸训练营
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已知椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
与双曲线
x
2
4-v
+
y
2
1-v
=1(1<v<4)
有公共焦点,过椭圆C的右顶点B任意作直线l,设直线l交抛物线y
2
=2x于P、Q两点,且OP⊥OQ.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)在椭圆C上,是否存在点R(m,n)使得直线l:mx+ny=1与圆O:x
2
+y
2
=1相交于不同的两点M、N,且△OMN的面积最大?若存在,求出点R的坐标及对应的△OMN的面积;若不存在,请说明理由.
【考点】
圆锥曲线的综合
【分析】
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【解答】
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难度:较难
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