设椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为

2

2

，且过点M（2，

2

），O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）是否存在以圆心为原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且

OA

⊥

OB

？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由．

【考点】椭圆的应用

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看