设命题p：∃x₀∈R，x₀²-2ax₀+2-a=0，命题q：∀x∈[1，+∞），a≤log₁₆（3x+1），如果命题p∨q为真命题，命题p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

【考点】复合命题的真假,对数函数的单调性与特殊点,一元二次不等式与一元二次方程

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