已知函数f(x)=

x3-x2+ax，x≤1 lnx，x＞1

，在x=1处连续．
（I）求a的值；
（II）求函数f（x）的单调减区间；
（III）若不等式f（x）≤x+c对一切x∈R恒成立，求c的取值范围．

【考点】函数恒成立问题,函数的连续性,利用导数研究函数的单调性

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