已知函数f（x）=x²+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）当a=2时，把函数f（x）写成分段函数的形式，并画出函数f（x）的图象；
（2）指出a=2时函数f（x）单调区间，并求函数在[1，3]最大值和最小值．

【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法,函数单调性的判断与证明,函数的最值及其几何意义

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