已知椭圆C的左、右焦点分别为F₁，F₂，椭圆的离心率为

1

2

，且椭圆经过点P(1，

3

2

)．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）线段PQ是椭圆过点F₂的弦，且

PF2

=λ

F2Q

，求△PF₁Q内切圆面积最大时实数λ的值．

【考点】椭圆的应用

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