已知函数f（x）=x²-4，点A₁（x₁，0），过点A₁作x轴的垂线交抛物线C：y=f（x）于点B₁，过B₁作抛物线C：y=f（x）的切线与x轴交于点A₂（x₂，0），过点A₂作x轴的垂线交抛物线C：y=f（x）于点B₂，过点B₂作抛物线C：y=f（x）的切线交x轴于点A₃（x₃，0）┉依次下去，得到x₁、x₂、x₃┉，x_n，其中x₁＞0，
（1）求x_n+1与x_n的关系式；
（2）若x₁＞2，记an=lg

xn+2

xn-2

，证明数列{a_n}是等比数列；
（3）若x₁=

22

9

，求数列{na_n}的前n项和S_n．

【考点】数列与解析几何的综合

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