已知点A（-2，0），B（2，0），M（-1，0），直线PA，PB相交于点P，且它们的斜率之积为-

3

4

．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）试判断以PB为直径的圆与圆x²+y²=4的位置关系，并说明理由；
（3）直线PM与椭圆的另一个交点为N，求△OPN面积的最大值（O为坐标原点）．

【考点】轨迹方程,直线与圆锥曲线的关系,圆与圆锥曲线的综合

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