设p是一个素数，p≡3（mod 4），设x，y是整数，满足p|x²-xy+

p+1

4

y2．求证：存在整数u，v使得x²-xy+

p+1

4

y2=p(u2-uv+

p+1

4

v2)．

【考点】算术基本定理

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