已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）在区间[-

π

6

，

π

2

]上的最大值和最小值．
（2）若g（x）=f（x-

π

6

），求函数g（x）的单调增区间．

【考点】诱导公式的作用,二倍角的余弦,三角函数的周期性及其求法,正弦函数的单调性

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