对于曲线C：

x2

4-k

+

y2

k-1

=1，给出下面四个命题：
①由线C不可能表示椭圆；
②若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
③当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜

5

2

其中正确命题的个数为    个．

【考点】圆锥曲线的共同特征

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