已知两定点F₁（-

2

，0），F₂（

2

，0），满足条件|PF₂|-|PF₁|=2的点P的轨迹是曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）设过点（0，-1）的直线与曲线E交于A，B两点．如果|AB|=6

3

，求直线AB的方程．

【考点】双曲线的应用,直线与圆锥曲线的综合问题

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