如图：已知线段AB=4，动圆O₁与线段AB相切于点C，且AC-BC=2

2

，过点A，B分别作⊙O₁的切线，两切线相交于点P，且P、O₁均在AB的同侧．
（Ⅰ）建立适当坐标系，当O₁位置变化时，求动点P的轨迹E方程；
（Ⅱ）过点B作直线交曲线E于点M、N，求△AMN面积的最小值．

【考点】与直线有关的动点轨迹方程

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