已知双曲线x²-

y2

3

=1．
（1）若椭圆C与该双曲线共焦点，且有一交点p（2，3），求椭圆C方程；
（2）设（1）中椭圆C的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，直线l为椭圆C的右准线，N为l上的一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M．
①若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
②设过A，F，N三点的圆与y轴交于P、Q两点，当线段PQ的中点为（0，9）时，求这个圆的方程．

【考点】圆锥曲线的综合

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