已知坐标平面内⊙C：(x+1)2+y2=

1

4

，⊙D：(x-1)2+y2=

49

4

．动圆P与⊙C 外切，与⊙D内切．
（1）求动圆圆心P的轨迹C₁的方程；
（2）若过D点的斜率为2的直线与曲线C₁交于两点A、B，求AB的长；
（3）过D的动直线与曲线C₁交于A、B两点，线段AB中点为M，求M的轨迹方程．

【考点】与直线有关的动点轨迹方程,轨迹方程

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